第1559节 (第5/6页)

而徐云现在要做的则是……

    推导第三到第五行，也就是第二阶段。

    徐云解答第二阶段的思路是讨论存在性问题，再将现在的收敛半径变为无穷大，从而在整个实数线上收敛。

    如今在陈景润思维卡的加持下，徐云对于自己思路的把握又高了几分——这个方向没错。

    随后他顿了顿，继续推导了起来。

    “已知允许幂级数中的变量x取复数值时，幂级数收敛的值在复平面上形成一个二维区域，就幂级数来说，这个区域总是具有圆盘的形状……”

    “然后利用高斯函数的fourier变换f{e－a2t2}（k）＝πae－π2k2／a2，以及isson求和公式可以得到……”

    “考虑积分g（s）＝12πi
γzs－1e－z－1dz，其中围道应该是limk→∞gk（s）＝g（s）……”（这些推导是我自己算的，这部分我不太确定正不正确，用了留数定理和梅林积分变换，要是有问题欢迎指正或者读者群私聊我，这种涉及到比较多数学问题的推导不是我的专精方向）

    众所周知。

    解析延拓就是指两个解析函数f1（z）与f2（z）分别在区域d1与d2解析，区域d1与d2有一交集 d，且在区域d上恒有f1（z）＝f2（z）。

    这时便可以认为解析函数f1（z）与f2（z）在对方的区域上互为解析延拓，同时解析函数f1（z）与f2（z）实际上是同一函数f（z）在不同区域的不同表达式。

    举个最简单的例子。

    由幂级数定义的函数f1（z）＝∑n＝0∞zn在单位圆|z|＜1内解析，后者在全平面除了z＝1外都有定